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como o nome indica esta espiral vai ter 3 centros
Vamos começar o traçado da espiral
observava a figura 1
Mede 10 cm do lado direito e do lado esquerdo da folha e une
com uma linha
E marca a partir da margem esquerda C 1 a 11 cm e C2 a 13 cm e apaga o resto da linha que parte do C2 para a direita
Observa a figura 2
Com o compasso em C1, abre até ao C2 e traça
um arco, com o compasso em C2 e abertura até C1, traça outro arco
que cruza o primeiro em C3
Observa a figura 3
Une C1 a C3 e prolonga a linha para cima e
une C3 a C2 e prolonga para baixo
Forma no centro um triângulo equilátero C1, C2, C3
Observa a figura 4
Agora para formar a espiral tricêntrica fazemos
sempre centro alternadamente no C1, no C2 e C3
Vamos começar, com o compasso em C1 e abertura até
C3 traçamos o 1º arco C3 A
Observa a figura 5
Faz centro em C2 e abre o compasso até A e
traça o arco AB
Observa a figura 6
Faz centro em C3 e abre o compasso até B e
traça o arco BC
Observa a figura 7
Faz centro em C1 e abre o compasso até C e
traça o arco CD
Observa a figura 8
Faz centro em C2 e abre o compasso até D e
traça o arco DE
Observa a figura 9
Faz centro em C3 e abre o compasso até E e traça o arco E F
...
e temos a espiral tricêntrica acabada
agora com um marcador passa o arco à mão levantada
e nas costas da folha faz um desenho inspirado na espiral e pinta
observa os exemplos
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Se observarmos o nosso meio envolvente, quer no reino animal vegetal ou mineral, encontramos os mais variados elementos que podemos relacionar com as formas que vamos estudar
observa os exemplos
Espiral Bicêntrica - espiral de dois centros
Vamos começar o traçado da espiral
observava a figura 1
Mede 10 cm do lado direito e do lado esquerdo da folha e une com uma linha
E marca a partir da margem esquerda C 1 a 13 cm e C2 a 15 cm
Observa a figura 2
Coloca o compasso em C1 e abre até C2 e traça um arco e marca A
Observa a figura 3
coloca agora o compasso em C2 e abre até A e traça o arco A B
Observa a figura 4
coloca agora o compasso em C1 e abre até B e traça o arco B C
Observa a figura 5
coloca agora o compasso em C2 e abre até C e traça o arco C D
Observa a figura 6
Para finalizar coloca agora o compasso em C1 e abre até D e traça o arco D E
Acaba o teu trabalho passando a Espiral Bicêntrica a tinta da china
Bom Trabalho
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Inscrição do Polígono
Observa com atenção as figuras
figura 1
Marca o centro O no segmento AB
Com o compasso em O e abertura até A traça a circunferência
Com o esquadro traça uma linha qualquer a partir de A e que
faça um ângulo com o segmento AB
Divide a linha em 9 partes iguais ( podes fazer com a
régua ou com o compasso)
une o último ponto 9 com o ponto B
Deves fixar bem o esquadro e colocar a régua por baixo como
mostra a figura ( a régua deve ficar bem fixa
Desloca o esquadro até ao ponto 2 e traça uma linha até ao
segmento AB
com o compasso no ponto A e abertura até B, traça um arco, e
com o compasso no ponto B traça outro arco que vai cruzar o primeiro em C
figura 8
Une com a régua o ponto C com o ponto 2 do segmento AB e
prolonga até tocar a circunferência e marca o ponto 2 e marca 1 no A
Com o compasso em A1 abre até 2 (medida do lado do
polígono), agora com o compasso em 2, marca o 3, e depois marca 4, o 5, o
6, o 7, o 8 e o 9
Agora une os pontos e temos o Eneágono
....
agora vais fazer a
2º Circunferência
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Inscrição do Polígono
prepara a folha de desenho como mostra a figura e vamos trabalhar o 1º segmento AB
observa a figura 1
no segmento AB vamos marcar o centro O que é de 4cm
coloca o compasso em O e abre-o até A e traça a
circunferência
coloca o compasso em A e abre até ao centro O e traça um arco que interceta a circunferência em dois pontos e depois coloca o compasso em B e abre até ao centro O e traça outro arco que interceta a circunferência em outros 2 pontos
observa a figura 4
marca os pontos 1, 2, 3, 4, 5, 6, agora une os pontos e
obténs o Hexágono
...
observa a figura 1
no segmento AB vamos marcar o centro O que é de 4cm
observa a figura 2
coloca o compasso em O e abre-o até A e traça a
circunferência
observa a figura 3
coloca o compasso em B e abre até ao centro O e traça um
arco que vai intercetar a circunferência em dois ponto ( podes marcar já o 1)
observa a figura 4
Une esses dois pontos, para obtemos o ponto médio M
Com o compasso em 1 abre até M e traça um arco que vai dar o ponto 2 e vai ser a medida dos nossos lados ( não mexas na abertura do compasso) Ainda com o compasso em 1, já marcastes o ponto 2,
Observa a figura 5
Agora
para o lado oposto marca o ponto 3
Com o compasso em 3 marca o ponto 4 e com o compasso em 2
marca o ponto 5, com o compasso em 5 marca o ponto 6 e com o compasso em 4
marca o ponto 7
Observa a figura 6
Une todos os pontos e obténs o Heptágono
vamos agora achar a Mediatriz do segmento AB
coloca o compasso em A e abre mais de metade do segmento AB
e traça dois arcos 1 em cima e outro em baixo da circunferência
observa a figura 2
agora coloca o compasso no ponto B e com a mesma abertura
anterior interceta os arcos anteriores
une os dois pontos e marca os pontos 1, 3, 5, 7
Observa a figura 3
Vamos achar a Bissetriz do ângulo formado pelos
pontos 1 O e 3
Coloca o compasso em 3 e abre mais de metade do arco formado
pelos pontos A1 e 3 e traça um arco,
Observa a figura 4
com a mesma medida no compasso coloca-o no ponto A1 e cruza
o arco anterior,
Observa a figura 5
Une o ponto com o centro O e prolonga-o até à circunferência
e já temos os pontos 2 e 6
Observa a figura 7
Vamos determinar a Bissetriz do ângulo formado pelos pontos
3 O e B5, o procedimento é o mesmo do anterior ( coloca o compasso em 3 traça
um arco e depois com a mesma medida coloca o compasso em B5 e interceta o arco
anterior) une o ponto com o centro O e obtemos os pontos 4 e 8
Observa a figura 8
Une todos os pontos e obténs o Octógono
...
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Divisão da Circunferência em Partes Iguais Inscrição do Polígono
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Divisão da Circunferência em Partes Iguais
e
Inscrição do Polígono
observa ( clica para veres)
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aula 1 - para recordar
1 - A Geometria e o Meio Envolvente
Se observarmos o nosso meio envolvente, quer no reino animal vegetal ou mineral, encontramos os mais variados elementos que podemos relacionar com as formas que vamos estudar
observa os exemplos
aula 0 - para recordar
A Linha - O Ponto em Movimento
A Linha Curva
